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Wissen durch Logik

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11.08.17 / 09.09.06

Wissen durch Logik, das Bewusstsein verändert

"Ich weiß etwas, weil du es auch weißt"

Rätsel des "von allen geteilten Wissens" lassen sich durch die Reaktionen der anderen Teilnehmer lösen
zitiert aus WELT am SONNTAG, 19. Februar 2006, Friedemann Sittig

Die Mönche des Perplexer-Ordens spielen einander gern Streiche. Als Archibald und  Benedikt in ihrer Zelle schlafen, malt Jonas jedem einen blauen Tupfen auf den Kopf. Am nächsten Morgen bemerkt jeder den Tupfen auf dem Kopf des anderen, doch sagt keiner etwas. Beide fragen sich, ob auch er selber einen Tupfen hat, fragt aber nicht. Zeno tritt ein und kichert. Als er nach dem Grund gefragt wird, sagt er: "Mindestens einer von euch hat einen blauen Tupfen auf dem Kopf."

Das wussten Archibald und Benedikt allerdings längst. Archibald grübelt. "Ich weiß, dass Benedikt einen Tupfen hat, aber er weiß das nicht. Habe auch ich einen Tupfen? Wenn ich keinen Tupfen habe, kann Benedikt sehen, daß ich keinen habe, und schließt aus Zenos Bemerkung auf der Stelle, daß er einen Tupfen haben muss. Allerdings ist ihm nicht anzumerken, dass ihm das peinlich wäre - hoppla, das heißt doch, ich muß einen Tupfen haben." An dieser Stelle errötet er heftig. Das widerfährt auch Benedikt, fast im gleichen Augenblick und aus dem gleichen Grund.

Ohne die arglose Bemerkung ihres Bruders hätte bei den Mönchen keine Gedankenkette in Gang gesetzt werden können, obwohl Zeno ihnen doch nichts mitteilt, was sie nicht schon wissen.

...

Logische Denkspiele dieser Art kennt man als Rätsel eines "von allen geteilten Wissens", und sie beruhen alle auf demselben Mechanismus: Nicht der Inhalt der Aussage ist wichtig, sondern die Tatsache, daß jedermann weiß, daß alle es wissen. Sobald dieses Faktum zu gemeinsamem Wissen geworden ist, wird es möglich, über die Reaktion anderer auf diese Tatsache nachzudenken.
 

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